본 글은 수학 일차함수를 이용한 경제학과 탐구주제를 담고 있습니다.

경제학과의 기본은 수요공급 곡선의 이해입니다. 본 주제는 수요공급곡선 함수를 이용하여 최적의 수요와 공급량을 찾는 것 입니다만 교과서에 제시되어 있을 정도로 쉬운 주제라 변형이 필요합니다. 단순히 최적의 수요/공급을 찾는 것이 아니라, 2020년 토마토 부족으로 인한 수요예측의 중요성을 사례분석으로 추가하여 ‘경제적 영량’이 높다는 것을 어필합니다.

햄버거에 토마토가 없다고? 금값 된 토마토 ‘수급 비상’

탐구 주제: 수요공급곡선을 이용한 토마토 시장분석

탐구 내용:

시장분석은 기업이나 소비자들이 상품을 구입하거나 판매할 때 발생하는 가격 결정과 수량 조절 등의 문제에 대해 분석하는 방법입니다. 시장분석에서는 수요와 공급의 개념을 중심으로 다양한 함수 모델링 기법을 활용하여 시장 현상을 설명합니다.

예를 들어, 농산물 시장에서 토마토 가격 변동에 대해 알아보고 싶다면, 토마토의 가격은 수요와 공급의 상호작용으로 결정된다는 것을 알고 있어야 합니다. 이러한 상황에서 수요 함수와 공급 함수를 이용하여 시장의 가격과 수량을 예측할 수 있습니다. 수요 함수는 특정 상품에 대한 소비자들의 구매 의사 결정에 영향을 미치는 요인들을 분석합니다. 토마토 가격이 낮아지면 소비자들은 더 많은 양의 토마토를 구입하게 되므로, 가격이 낮아질수록 수요가 증가한다고 할 수 있습니다. 이러한 관계식을 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

Qd = a – bP

여기서 Qd는 소비자들의 수요량, P는 상품의 가격입니다. a와 b는 각각 상수값으로, a는 가격이 0일 때의 최대 구매 가능한 양(즉, 최대값), b는 가격 변화에 따른 수요량 변화 정도(즉, 기울기)를 나타냅니다. 공급 함수는 생산자들이 제공하는 상품의 양과 가격 사이의 관계를 분석합니다. 토마토 생산 비용이 증가하면 생산자들은 더 많은 비용을 지불해야 하므로, 가격이 높아질수록 생산자들의 공급량이 증가한다고 할 수 있습니다. 이러한 관계식을 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

Qs = c + dP

여기서 Qs는 생산자들의 공급량, P는 상품의 가격입니다. c와 d는 각각 상수값으로, c는 가격이 0일 때의 최소 제공 가능한 양(즉, 최소값), d는 가격 변화에 따른 공급량 변화 정도(즉, 기울기)를 나타냅니다. 시장분석에서는 수요 함수와 공급 함수를 결합하여 시장 균형점을 찾아내고, 이를 통해 시장 가격과 수량을 예측할 수 있습니다. 예를 들어, 토마토 시장에서 소비자들의 수요 함수와 생산자들의 공급 함수가 다음과 같다고 하면,

Qd = 100 – 2P

Qs = 20 + 3P

시장 균형점은 Qd = Qs인 지점입니다. 따라서,

100 – 2P = 20 + 3P

80 = 5P

P = 16

따라서 시장 균형점에서 토마토의 가격은 16원이고, 수요량과 공급량은 각각 68개와 68개입니다. 실제로 토마토 시장에서는 기후 변화나 생산 비용 등의 요인에 따라 가격과 수량이 변동하므로, 이러한 변동 요인을 추가하여 보다 정확한 예측 모델을 만들어볼 수 있습니다.

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